連結：https://tioj.ck.tp.edu.tw/problems/1443

題目大意

題目寫得很亂，總結一下：給一張二分圖，問最小點覆蓋是多少，即要最少要選幾個點，才能使每一條邊至少有一端點被選中。

題解

二分圖上有

最大匹配=最小點覆蓋

證明待補，完整的證明我有用到cut。可以直接用匈牙利演算法 (Kőnig’s theorem) 簡單的求出最大匹配。

AC Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> V[100001];
int m[100001];

int P,Q,K,T,s,t;

bool used[100001];
bool dfs(int v)
{
    for(int e:V[v])
    {
        if(used[e])continue;
        used[e]=true;
        if( m[e]==-1 || dfs(m[e]) )
        {
            m[e]=v;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>P>>Q>>K;
        for(int i=1;i<=P;++i)V[i].clear();
        for(int i=1;i<=Q;++i)m[i]=-1;
        while(K--)
        {
            cin>>s>>t;
            V[s].emplace_back(t);
        }
        
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=P;++i)
        {
            memset(used,0,Q+1);
            if(dfs(i))ans++;
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
}